题目

已知抛物线y2=2px(p＞0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p. (1)求a的取值范围. (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值. 答案：解析：(1)设直线l的方程为：y=x－a,代入抛物线方程得(x－a)2=2px,即x2－2(a+p)x+a2=0 ∴|AB|=≤2p.∴4ap+2p2≤p2,即4ap≤－p2 又∵p＞0,∴a≤－. (2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的中点C(x,y), 由(1)知，y1=x1－a,y2=x2－a,x1+x2=2a+2p, 则有x==p. ∴线段AB的垂直平分线的方程为y－p=－(x－a－p),从而N点坐标为(a+2p,0） 点N到AB的距离为。 从已知X+、Y2+、Z—、W2—四种离子均具有相同的电子层结构。下列关于X、Y、Z、W四种元素的描述，不正确的是A.原子半径：X＞Y＞W＞Z                       B.原子序数：Y＞X＞Z＞WC.原子最外层电子数：Y＞X＞Z＞W    D.金属性：X＞Y，还原性：W2—＞Z—