题目

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下： X0～678910Y00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ.(1)求该运动员两次都命中7环的概率；(2)求ξ分布列；(3)求ξ的数学希望.   答案：解：(1)求该运动员两次都命中7环的概率为P(7)=0.2×0.2=0.04； (2)ξ的可能取值为7、8、9、10.P(ξ=7)=0.04,P(ξ=8)=2×0.2×0.3+0.32=0.21,P(ξ=9)=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39,P(ξ=10)=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36.ξ分布列为:ξ78910P0.040.210.390.36 (3)ξ的数学希望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07. 小悦家有120W的电冰箱一台，800W的电饭锅一个，100W的电视机一台，500W的饮水机一台，60W的电灯10只，已知她家的进户线允许通过的最大电流为25A用电器正常工作电压均为220V．（以上用电器功率均为额定功率）（1）小悦家的用电器是用什么方式接入电路的？（2）如果小悦家要添置一台额定功率为3000W的空调，请你计算说明她家的进户线能否安全使用．（由于导线也有电阻，如果通过导线的电流超过其最大值时，导线温度会急剧上升使绝缘层燃烧引发火灾等严重事故）