题目

如图，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请写出在轴的右侧，当时，的取值范围． 答案：（1）反比例函数解析式为；一次函数解析式为y2=x－2 （2）0＜x＜4． 【解析】 试题分析：解：（1）∵AB⊥x轴，∴∠ABC=∠DOC=90°．∵C是OB中点，∴OC=BC． 在△ABC与△DOC中，∴△ABC≌△DOC．∴AB=OD． ∵D（0，－2），∴OD=2．∴AB=2．∵S△AOD=4，即，∴OB=4． ∵点A在第一象限，∴A（4，2）．∵点A（4，2）在双曲图是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个图形的周长是        ；第4个图形的周长是      .