题目

已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD． （1）如图①，求∠BAD的大小； （2）如图②，连接DE交AB于点F．求证：EF=DF． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠CAD=60°，由∠BAC=30°，根据角的和差关系，于是得到结论； （2）作EG∥AD，交AB于点G，由等边三角形的∠DAC=60°，加上已知的∠CAB=30°得到∠FAD=90°，然后根据两直线平行内错角相等得到∠EGF=90°，再根据6．已知m=$\frac{b}{a}$，n=$\frac{b+p}{a+p}$（a＞b＞0，p＞0），函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜0}\\{-x，x≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{（m+n）f（m-n）+g（m-n）}{2}$等于（　　）A．-mB．-nC．mD．n