题目

函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形. （1）求的值及函数的值域； （2）若，且，求的值. 答案：（2），函数的值域为;（2）. 【分析】 (1)将函数化简整理，根据正三角形的高为，可求出，进而可得其值域； (2)由得到，再由求出，进而可求出结果. 【详解】 (1)由已知可得， 又正三角形的高为，则， 所以函数的最小正周期，即，得， 函数的值域为． (2)因为，由(1)得 ， 即， 由，得， 即＝， 故 . 若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A．-2B．4C．-6D．6