题目

（本小题满分13分） 已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．    （I）求椭圆的方程；    （Ⅱ）求线段的长度的最小值； （Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．与的和的是 [　　] A．20B． C．D．