题目

如图1-3-15，已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CF∥BA，BF交AD于P点，交AC于E点.求证:BP2=PE·PF.图1-3-15 答案：思路分析:因为BP、PE、PF三条线段共线，找不到两个三角形，所以必须考虑等线段代换等其他方法，因为AB=AC，D是BC的中点，由等腰三角形的性质知AD是BC的垂直平分线，如果我们连结PC，由线段垂直平分线的性质知PB=PC，只需证明△PEC∽△PCF，问题就能解决了.证明：连结PC，在△ABC中，∵AB=AC，D为BC的中点25、某校同学在探究金属的性质时将一定量的铝粉加入到FeSO4和AgNO3的混合溶液中，充分反应后过滤，对滤出的固体成分同学们作了如下猜想：猜想一：滤出的固体成分可能是银；猜想二：滤出的固体成分可能是银和铁；猜想三：滤出的固体成分可能是银和铝；猜想四：滤出的固体成分可能是铝和铁；小红同学认为猜想三、猜想四都有问题，你认为猜想三的问题是滤出的固体有铝必有铁；猜想四的问题是滤出的固体一定有银；小红同学做出了另外一种猜想，这种猜想中固体成分最复杂滤出的固体可能是银、铝、铁，请帮她完成这种猜想．猜想五：滤出的固体成分是银、铁、铝；假如小红同学的猜想五正确，请你设计实验对猜想五进行验证，并填写下列实验报告． 实验步骤和内容 实验现象 结论 第一步：在滤出的固体上方放一磁铁 磁铁上吸附一些粉末 固体中含有铁粉 第二步：在除去铁粉的固体中加入少量稀盐酸 有无色气泡产生 滤出的固体有铝