题目

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H． （1）求证：△BEC∽△BCH； （2）如果BE2=AB•AE，求证：AG=DF． 答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【分析】 (1)先证明△CDF≌△CBE，进而得到∠DCF=∠BCE，再由菱形对边CDBH，得到∠H=∠DCF，进而∠BCE=∠H即可求解． (2) 由BE2=AB•AE，得到=，再利用AGBC，平行线分线段成比例定理得到=，再结合已知条件即可求解． 【详解】 解：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴CD=CB，∠D=∠B 对于Fe、Fe2+、Fe3+三种微粒的判断，正确的是（      ） ①核电荷数相同    ②核外电子数相等   ③电子层结构完全相同   ④质量几乎相等 ⑤等质量的三种微粒所含的质子数相等    ⑥三种粒子的化学性质相似 A.①④⑤     B.①③⑤      C.②③④      D.①②③④⑤⑥