题目

已知等差数列{an}的前4项和为60，且a2+a4=34，等比数列{bn}的前4项和为120，且b2+b4=90.(1)求{an}、{bn}的通项公式；(2)对一切正整数n，是否存在正整数P，使得aP=bn2？不论存在与否，请给出证明. 答案：解：设等差数列的首项为a1，公差为d，等比数列的首项为b1，公比为q，由{an}的前4项和为60，且a2+a4=34，得a1=9,d=4.                                                等比数列{bn}的前4项和为120，且b2+b4=90,得b1=3,q=3,所以an=4n+5,bn=3n.                                      2．如图所示一电动玩具质量为M，现用不可伸长的细线一端系在转轴上，另一端固定一质量为m的小球，球心到转轴的距离为L，小球可绕转轴在竖直面内做圆周运动，已知M=3m，重力加速度为g，求：（1）小球绕转轴运动角速度的最小值；（2）改变线速度，当小球过最高点的速度多大时玩具对地面的压力为零．