题目

设a∈R,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R,求f(x)的最小值.   答案：解:(1)当x≥a时,f(x)=x2+x-a+1=(x+)2-a+.若a≤-时,则f(x)在［a,+∞)上的最小值为f(-)=-a;若a＞时,则f(x)在［a,+∞)上单调递增,f(x)min=f(a)=a2+1.(2)当x≤a时,f(x)=x2-x+a+1=(x-)2+a+;若a≤时,则f(x)在(-∞,a］上单调递减,f(x)min=f(a)=a2+1;当a＞时,则f(x)在(-∞,a］上的最小值为f()=+a.综上所述,当a≤-时,f(x)的最小值为-a;当-<a≤时,f(x)的最小已知全集，集合A=，B=，则集合=A．B．C．D．