题目

如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=﹣． （Ⅰ）求sin∠BAD的值； （Ⅱ）求AC边的长． 答案：【考点】解三角形． 【专题】综合题． 【分析】（Ⅰ）根据cosB=，cos∠ADC=﹣，利用平方关系，可得sinB、sin∠ADC的值，利用sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B），即可求得结论； （Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理，求BD=2，故DC=2，在△ADC中，由余弦定理，可求AC的长． 【解答】解：（Ⅰ）因为cosB=，所以sinB=…（2分） 作出下列函数图象的简图，并指出单调区间：（1）y=3x-2x-1；（2）y=x-[x]，x∈[-2.2]．