题目

已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sin Asin C. (1)若a＝b，求cos B；    (2)设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积． 答案：解 (1)由题设及正弦定理可得b2＝2ac. 又a＝b，可得b＝2c，a＝2c. 由余弦定理可得cos B＝＝. (2)由(1)知b2＝2ac. 因为B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2. 故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝. 所以△ABC的面积为1.历史上出现了很多著名的统治者，他们推动了社会的进步。历史镜头一：“秦王扫六合，虎视何雄哉！挥剑决浮云，诸侯尽西来。”（1）这位统治者是谁？他的历史功绩有哪些？（举出两例即可）___________________________________________________________________________________________历史镜头二：《史记·平准书》中记载：“汉兴七十余年之间，国家无事，非遇水旱之灾，民则人给家足，都（都城）鄙（边远地区）廪（粮仓）庾（露天谷仓）尽满，而府库余财货。京师之钱累巨万，贯（穿钱的绳子）朽而不可校。”从而出现了“文景之治”的局面。（2）这里提到的统治者有哪些？他们都做了哪些有利于历史进步的事情？___________________________________________________________________________________________（3）如果按照这个标准排列下去，你会举出汉朝的下一位帝王该是谁？请结合所学说明理由。___________________________________________________________________________________________