题目

16.已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)，C(c,0).(1)若=0，求c的值；(2)若c=5，求sin∠A的值. 答案：解：(1)(解法一)∵A(3,4)、B（0，0）、C（c,0）,∴=(-3,-4),=(c-3,-4),由·=0（-3）（c-3）+(-4)(-4)=0,解得c=（解法二）∵A(3,4)、B（0,0）、C（c,0）,∴|AB|2=32+42=25，|AC|2=（c-3）2+42,|BC|2=c2.∵·=0,∴ABAC,△ABC是直角三角形，根据勾股定理得：|AB|2+|AC|2=|BC|2,即c2=25+[(c-3)2+42].解得c=.(2)（解法一）∵A(3,4)、B(0,0),∴|AB|=5,sin∠B=.当c=第二次工业革命中以内燃机为动力的新式交通工具是①火车②轮船③汽车④飞机A．①②B．①③C．②④D．③④