题目

已知A，B，C为⊙O上相邻的三个六等分点，点E在劣弧AC上(不与A，B，C重合)，EF 为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′。设EB′=b，EC=c，EA′=p。试探究b，c，p三者的数量关系。 答案：如图1，若点E在弧AB上，连接AB、AC、BC， 由题意，点A、B、C为圆上的六等分点， ∴AB=BC，。 在等腰△ABC中，过顶点B作BN⊥AC于点N， 则AC=2CN=2BC•cos∠ACB=2cos300•BC， ∴。 连接AE、BE，在CE上取一点D，使ED=EA，连接AD， ∴c = p +。∵∠ABC=∠CED， ∴△ABC与△CED为顶角相等的两个等腰三角形。 ∴△ABC∽△CED。13．下列表示反应2H2+O2═2H2O的能量变化示意图，合理的是（　　）A．B．C．D．