题目

已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则 A．                        B． C．                        D． 答案：D 【分析】 由，得到函数的周期是8，然后利用函数的奇偶性和单调性之间的关系进行判断大小. 【详解】 因为满足，所以， 所以函数是以8为周期的周期函数， 则. 由是定义在上的奇函数， 且满足，得. 因为在区间上是增函数，是定义在上的奇函数， 所以在区间上是增函数， 所以，即. 【点睛】 在比6．用数归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时，正确的设法是（　　）A．设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1时正确B．设n=k（k∈N*）正确，再推n=2k+1时正确C．设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+2时正确D．设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k-1时正确