题目

已知函数f(x)= ，其中a为实数。 （Ⅰ）已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值； （Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数x的取值范围。 答案：解：（Ⅰ） 由于函数在时取得极值，所以， 即，∴。 （Ⅱ）方法一：    由题设知：对任意 即对任意都成立， 设，则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是， 即，∴， 于是的取值范围是。 方法二：由题设知：对任意都成立， 即对任意都成立。 于是对任意都成立，即， ∴ “葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催”。唐代诗人王翰的《凉州词》是对我国河西走廊地区葡萄酒盛誉的浓缩。下图为河西走廊某地区等值线示意图。完成下列各题。1.甲地与法国波尔多同属位于38°N的全球葡萄种植的黄金地带，葡萄种植久负盛名。甲地与波尔多气候相似之处表现在A.气候类型相同B.距海近，气候具有明显的海洋性特征C.夏季天气炎热，日照充足D.冬季温和多雨，有利于葡萄生长2.该地区A.降水较少，自南向北递减B.受地形影响，降水高达2000mm以上C.同纬度西部降水比东部少D.东北部受冬季风影响大，降水量最多