题目

如图，已知直线与相离，于点，交于点，点是上一点，连接并延长，交直线于点，使得． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径和线段的长． 答案：（1）证明见解析；（2）r=1；BP=． 【解析】（1）连接OB，∵AB=AC ，∴∠ACB=∠ACP， ∵∠APC+∠ACP=90°，∠OBP=∠OPB=∠APC，∴∠ABC+∠OBP=90°，即∠OBA=90°，∴AB为○O的切线． （2）AB²=9－r²=AC²=12－（3－r）² ，解得：r=1，作OH⊥BP于点H，根据垂径定可得BH=HP，  ∵HP·PC=OP·PA ， ∴HP=，∴BP=.汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管(LED)，则通电后亮起的时间会比采用灯丝的白炽车灯大约快0.5s，故有助于后车驾驶员提前作出反应。假设后车以50 km/h的车速匀速前进，则在0.5s的时间内，后车前行的距离大约为多少米 [     ]A．3 B．7C．12 D．25