题目

已知函数f(x)＝ (1)判断f(x)的奇偶性； (2)判断f(x)的单调性，并加以证明； (3)写出f(x)的值域． 答案：[解析] (1)f(x)＝， 所以f(－x)＝＝－f(x)，x∈R， 则f(x)是奇函数． (2)f(x)＝在R上是增函数． 证明如下：任意取x1，x2，使得x1>x2， ∵6x1>6x2>0， 则f(x1)－f(x2)＝ ＝>0， 所以f(x1)>f(x2)，则f(x)在R上是增函数． (3)∵0<<2， ∴f(x)＝1－∈(－1,1)， 则f(x)的值域为(－1,1)．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC=8,则sin∠ABD的值是 （  ）A．B．C．D．