题目

（06年江西卷理）（12分）如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形（1）求证：AD^BC（2）求二面角B－AC－D的大小（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。 答案：解析：解法一：（1）方法一：作AH^面BCD于H，连DH。AB^BDÞHB^BD，又AD＝，BD＝1\AB＝＝BC＝AC  \BD^DC又BD＝CD，则BHCD是正方形，则DH^BC\AD^BC方法二：取BC的中点O，连AO、DO则有AO^BC，DO^BC，\BC^面AOD\BC^AD（2）作BM^AC于M，作MN^AC交AD于N，则ÐBMN就是二面角B－AC－D的平面角，因为AB＝AC＝BC＝\M是AC的中点，且MN¤¤CD，则BM(  ) ------I’d better telephone Bob in recent days.------You ______. You two haven’t been in touch for so long time. A. will   B. may   C. have to   D. should