题目

在数列{an}中，a1＝，若函数f(x)＝x3＋1在点(1，f(1))处的切线过点(an＋1，an)． (1)求证：数列{an－}为等比数列； (2)求数列{an}的通项公式和前n项和公式Sn. 答案：【解】 (1)证明 因为f′(x)＝3x2，所以切线的斜率为k＝3，切点是(1,2)，切线方程为y－2＝3(x－1)⇒3x－y－1＝0，又因为过点(an＋1，an)，所以3an＋1－an－1＝0，即3an＋1＝an＋1所以3an＋1－＝an－⇒ 即数列{an－}为等比数列，其中公比q＝. (2)由(1)得{an－}为公比为q＝，首项a1－＝－＝的等比数列，则an－＝·()n－1， 将一根带叶的杨树枝条插入盛有稀释红墨水的瓶中，在阳光下放一段时间后，将枝条纵剖开，用放大镜可观察到被染红了的结构位于 A. 韧皮部     B. 木质部  C. 形成层     D. 髓