题目

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，． （1）求证：平面； （2）设的中点为，求证：平面； （3）设平面将几何体分成的两个锥体      的体积分别为，，求． 答案：（1）证明： 平面平面,, 平面平面=，     平面，     平面，，     为圆的直径，，     平面． （2）设的中点为，则，又， 则，为平行四边形， ，又平面，平面， 平面． （3）过点作于，平面平面， 平面，， 平面， ， ．(二)雨的随想（14分）①有时，外面下着雨心却晴着；又有时，外面晴着心却下着雨。世界上许多东西在对比中让你品味。心晴的时候，雨也是晴；心雨的时候，晴也是雨。②不过，无论什么样的故事，一逢上下雨便难忘。雨有一种神奇：它能弥漫成一种情调，浸润成一种氛围，镌刻成一种记忆。当然，有时也能瓢泼成一种灾难。③春天的风沙，夏天的溽闷，秋天的干燥，都使人们祈盼着下雨。一场雨还能使空气清新许多，街道明亮许多，“春雨贵如油”，对雨的渴盼不独农人有。④有雨的时候既没有太阳也没有月亮，人们却多不以为忤。或许因为有雨的季节气候不冷，让太阳一边凉快会儿也好。有雨的夜晚则另有一番月夜所没有的韵味。有时不由让人想起李商隐“何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时”的名句。⑤在小雨中漫步，更有一番难得的惬意。听着雨轻轻叩击大叶杨或梧桐树那阔大的叶片时沙沙的声响，那种滋润到心底的美妙，即使是理查德·克莱德曼钢琴下流淌出的《秋日私语》般雅致的旋律也难以比较。大自然鬼斧神工般的造化，真是无与伦比。⑥一对恋人走在小巷里，那情景再寻常不过。但下雨天手中魔术般又多了一把淡蓝色的小伞，身上多了件米黄色的风衣，那效果便又截然不同。一眼望去，雨中的年轻是一幅耐读的图画。 . ⑦在北方，一年365天中，有雨的日子并不很多。于是若逢上一天，有雨如诗或者有诗如雨，便觉得好奇。1.、第①段中，作者说：“心晴的时候，雨也是晴；心雨的时候，晴也是雨。”请你用明白通俗的语言解释这句话。（3分）2.、第②段中，“弥漫” “浸润” “镌刻” “瓢泼”等词语，在这些词语中，哪两个词可以置换？哪两个词不能置换？简言其理由。（3分）3.、第④段中，“人们却多不以为忤”的“忤”应该怎样解释？（3分）4.、作者在文中引用了唐代诗人李商隐《夜雨寄北》中的诗句。请你补写出前两句。（2分）5.、第⑥段中说“雨中的年轻”，而为什么不说“雨中的年轻人”？请简要回答。（3分）