题目

（本题满分14分）已知圆， 点，，求； （1）过点的圆C的切线方程； （2）点是坐标原点，连结，，求的面积．（3）设动圆过点，且圆心在抛物线：上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值?请说明理由． 答案：(Ⅰ)  或  (Ⅱ)   （Ⅲ）2 解析:：（1）⊙       当切线的斜率不存在时，对直线到直线的距离为1，满足条件  当存在时，设直线，即，得  ∴得切线方程或  （2）    直线的方程为：  圆心C到直线的距离  （3）设圆心，因为圆过故设圆的方程令得：设圆与轴的两交点为，则  ∵在抛物线上， 16．2015年12月29日，我国成功将“高分四号”卫星发射升空，它是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的遥感卫星．若某阶段该卫星沿椭圆轨道绕地球运动，示意图如图所示，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星在远地点P距地心O的距离为3R．则（　　）A．卫星在远地点P时的加速度大小为$\frac{g}{9}$B．卫星在远地点P时的速度大于$\sqrt{\frac{1}{3}gR}$C．卫星在P点加速后可绕地球球心O点作半径为3R的匀速圆周运动D．卫星沿椭圆轨道运动的周期比地球自转周期大