题目

（本小题满分14分）如图5，是△的重心，、分别是边、上的动点，且、、三点共线．（1）设，将用、、表示； （2）设，，证明：是定值； （3）记△与△的面积分别为、．求的取值范围． 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ） 解析:：（1） ．…2分 （2）一方面，由（1），得；① 另一方面，∵是△的重心， ∴    ②…4分 而、不共线，∴由①、②，得…6分 解之，得，∴（定值）． …………………8分 （3）．……………………10分 由点、的定义知，， 且时，；时，．此时，均有．   时，．此时， “十一”过后，济宁某中学上午第一节课由7:40开始改为8:00，下午放学时间提前1小时。而此时我国某中学上课时间为10:00，放学时间为19:30。据此回答下列问题。1.济宁某中学调整作息时间的主要依据是A.气温高低 B.太阳高度 C.经度差异 D.昼夜长短2.资料中所涉及我国某中学可能位于A.东南地区 B.西部地区 C.华北地区 D.东北地区