题目

如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点． （1）求抛物线的方程及的取值范围； （2）是否存在值，使点是线段的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由． 答案：（1），；（2）不存在.参考解析 （1）由已知得，∴．∴抛物线方程为．  2分 设的方程为，，，，， 由得．                          4分 ，解得，注意到不符合题意， 所以．                                    5分 （2）不存在值，使点是线段的中点．理由如下：     �4．已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点，则CM的最小值为1.2．