题目

四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°    （1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；    （2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ. 答案：（1）（2） 解析:由题意可知，AP、AD、AB两两垂直，     可建立空间直角坐标系A—xyz，由平面几 何知识知：AD=4，D（0，4，0），B（2，0，0）， C（2，2，0），P（0，0，2），E（0，0，1）， F（1，0，1），G（1，1，1）…………2分    （1）  …………4分    （2）可证明AD⊥平面APB，∴平面APB的法向量为 设10．芜湖市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如下表：甲校乙校丙校男生9790x女生153yz从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2．（Ⅰ）求表中x+z的值；（Ⅱ）芜湖市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   83926301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   44391326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．