题目

已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。   答案：  证明：（1）连接FO 易证OF∥AB ∵AC⊙O的直径 ∴CE⊥AE ∵OF∥AB ∴OF⊥CE ∴OF所在直线垂直平分CE ∴FC＝FE，OE＝OC ∴∠FEC＝∠FCE，∠0EC＝∠0CE ∵Rt△ABC ∴∠ACB＝90° 即：∠0CE＋∠FCE＝90° ∴∠0EC＋∠FEC＝90° 即：∠FEO＝90° ∴FE为⊙O的切线 （2） ∵⊙O的半径为3 ∴AO＝CO＝EO＝3 ∵∠EAC＝60°，OA＝OE ∴∠EOA＝6下列有机物的酸性由强到弱排列正确的是    (      ) A．碳酸、甲酸、乙酸、苯酚          B．乙酸、甲酸、碳酸、苯酚 C．甲酸、碳酸、乙酸、苯酚          D．甲酸、乙酸、碳酸、苯酚