题目

已知曲线C1:(θ为参数),曲线C2:(t为参数). (1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数. (2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1′,C2′,写出C1′,C2′的参数方程.C1′与C2′公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由. 答案：【解析】(1)C1是圆,C2是直线,C1的普通方程为x2+y2=1,圆心C1(0,0),半径r=1. C2的普通方程为x-y+=0,因为圆心C1到直线x-y+=0的距离为1, 所以C1与C2只有一个公共点. (2)压缩后的参数方程分别为 C′1:(θ为参数), C′2:(t为参数), 化为普通方程为C1′:x2+4y2=1,C2′:y=x+, 联立消元得:2x2+2x+1=0,其判别式Δ=-4×2×1=0,所以压缩后的直线阅读下面文字，回答问题。那老和尚，也是他一时卖弄，便叫道人开库房，头陀抬柜子，就抬出十二柜，放在天井中，开了锁，两边设下衣架，四围牵了绳子，将袈裟一件件抖开挂起，请三藏观看。果然是满堂绮绣，四壁绫罗！行者一一观之，都是些穿花纳锦，刺绣销金之物，笑道：“好，好，好！收起，收起！把我们的也取出来看看。”三藏把行者扯住，悄悄地道：“徒弟，莫要与人斗富。你我是单身在外，只恐有错。”行者道：“看看袈裟，有何差错？”三藏道：“你不曾理会得，古人有云，珍奇玩好之物，不可使见贪婪奸伪之人。倘若一经入目，必动其心；既动其心，必生其计。汝是个畏祸的，索之而必应其求，可也。不然，则殒身灭命，皆起于此，事不小矣。”行者道： “放心，放心！都在老孙身上！”【1】请用简洁的语言写出该选文在《西游记》中的故事情节名称。答： 【2】悟空和唐僧在展示袈裟上的态度不同，从中可看出他们各自怎样的性格特点？答：