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题目
已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值; (Ⅲ)设为中点,在棱上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由. 答案:(Ⅱ)解:因为,,,所以平面, 设到平面的距离为,由于,所以, 解得.设直线与平面所成角为,可知, 所以直线与平面所成角的余弦值为.x取何值时,下列分式无意义. (1)(2)
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