题目

已知数列{an}的前n项和，其中k为常数，a1，a4，a13成等比数列． （1）求k的值及数列{an}的通项公式； （2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：． 答案：【考点】数列的求和． 【分析】（1）由已知数列的前n项和求得an=Sn﹣Sn﹣1=2n+k﹣1（n≥2），再求得首项，验证首项成立可得数列通项公式，结合a1，a4，a13成等比数列求得k，则通项公式可求； （2）把（1）中求得的通项公式代入，整理后利用裂项相消法求得数列{bn}的前n项和为Tn，放缩可得． 【解答】生活在同一草原上的羊和兔，吃同样的草，但是其肉的味道却有很大的不同：造成这一现象的直接原因和根本原因依次是（ ）A．无机盐和蛋白质不同B．糖类和DNA不同C．蛋白质和DNA不同D．肌肉细胞和味素不同