题目

（1）问题 如图1，在四边形ABCD中，点为上一点， ． 求证：AD·BC=AP·BP． （2）探究 如图2，在四边形ABCD中，点为上一点，当时，上述结论是否依然成立？说明理由． （3）应用 请利用（1）（2）获得的经验解决问题： 如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5， 点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心， DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．如图，抛物的图象如图．（1）求抛物线的解析式；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标．