题目

(16分)已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列 （1）求证:若m+n=2p,则 （2）若 ，是否存在，有？请说明理由； （3）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件； 答案：(16分) 解：（1）am=a1+(m-1)d          an=a1+(n-1)d       ∴am+an=2a1+(m+n-2)d       ∵m+n=2p           ∴am+an=2a1+(2p-2)d ∵a1=(p-1)d=ap          ∴am+an=2ap bm=b1qm-1 bn=b1qn-1 bmbn=b12qm+n-2 ∵m+n=2p    ∴bmbn=b12q2p-2       =bqp-1·b1qp-1=bp2     ………………………………………………6分 （2）由得， 整理后阅读下面的文言文，完成小题。 卢柔字子刚。少孤，为叔母所养，抚视甚于其子。柔尽心温清，亦同己亲。宗族叹重之。性聪敏，好学，未弱冠，解属文。司徒、临淮王见而器之，以女妻焉。及魏孝武与齐神武有隙，诏贺拔胜出牧荆州，柔谓因此可著功绩，遂从胜之荆州。以柔为大行台郎中，掌书记。军中机务，柔多预之。及胜为太保，以柔为掾，加冠军将军。孝武后召胜引兵赴洛，胜以问柔，曰：“高欢托晋阳之甲，意实难知，公宜席卷赴都，与决胜负，存没以之，此忠之上策也。若北阻鲁阳，南并旧楚，东连衮、豫，西接关中，带甲十万，观衅而动，亦中策也。举三荆之地，通款梁国，可以身免，功名去矣，策之下者。”胜轻柔年少，笑而不应。及孝武西迁东魏遣侯景袭穰胜败遂南奔梁柔亦从之胜频表梁求归武帝览表嘉其辞彩。既知柔所制，因遣舍人劳问，并遗缣锦。后与胜俱还，行至襄阳，齐神武惧胜西入，遣侯景以轻骑邀之。胜及柔惧，乃弃船山行，赢粮冒险，经数百里。时属秋霖，徒侣冻馁，死者大半。至丰阳界，柔迷失道，独宿僵木之下，寒雨衣湿，殆至于死。大统二年，至长安。封容城县男，邑二百户。太祖重其才，引为行台郎中，加平东将军，除从事中郎，与苏绰对掌机密。时沙苑之后，大军屡捷，汝、颍之间，多举义来附。书翰往反，日百余牒。柔随机报答，皆合事宜。进爵为子，增邑三百户，除中书舍人。迁司农少卿，转郎，兼著作，撰起居注。后拜黄门侍郎。文帝知其贫，解衣赐之。魏废帝元年，加车骑大将军、仪同三司、散骑常侍、中书监。孝闵帝践阼，拜小内史，迁内史大夫，进位开府。卒于位。所作诗颂碑铭檄表启行于世者数十篇。 (节选自《周书·卢柔传》)【1】下列对文中画横线部分的断句，正确的一项是( )A. 及孝武／西迁东魏遣侯景袭穰／胜败／遂南奔梁／柔亦从之／胜频表梁求归／武帝览表／嘉其辞彩／B. 及孝武西迁／东魏遣侯景袭穰胜败／遂南奔梁／柔亦从之／胜频表梁求归／武帝览表／嘉其辞彩／C. 及孝武西迁／东魏遣侯景袭穰／胜败／遂南奔梁／柔亦从之／胜频表梁求归武帝／览表嘉其辞彩／D. 及孝武西迁／东魏遣侯景袭穰／胜败／遂南奔梁／柔亦从之／胜频表梁求归／武帝览表／嘉其辞彩／【2】下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是( )A. “表”是中国古代的一种特殊文体，专门用于官吏向上级或者帝王陈述请求或建议。B. 加，可指在原有官职外加领官衔，以示尊崇。加官为中国古代职官体系的常见现象,加官制度是我国古代官制体系中一个重要的内容。C. 践祚，指古代帝王新即位，升宗庙东阶以主祭，也指帝王即位。D. 古代对一些地位特殊的人的死有专用词来表示，如天子死叫“崩”，大夫死叫“卒”。【3】下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是( ）A. 卢柔出身孤苦，却不乏家庭温暖。他幼年被叔母收养，叔母待他很好，他也将叔母视为自己的母亲，尽心孝顺，被宗族看。B. 卢柔与贺拔胜一起返回，走到襄阳，齐神武帝害怕贺拔胜从西进入，派遣侯景率领轻锐的骑兵去邀请他。C. 卢柔尽职尽责，受到重用。沙苑之战后，他每天处理一百多件文书，都非常得体；他得到太祖赏识，并在多个重要岗位上任职。D. 卢柔擅长写作，文笔出众。他替贺拔胜撰写的奏表富有文采，得到梁武帝的赞许；他所作的几十篇诗颂碑铭檄表启在世间流传。【4】把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（1）性聪敏，好学，未弱冠，解属文。（2）司徒、临淮王见而器之，以女妻焉。及魏孝武与齐神武有隙，诏贺拔胜出牧荆州