题目

（09年通州调研四）（10分）如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值．p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;} 答案：解析：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系．则A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．cos<>．由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是．………………5分（2），，设平面ABE的法向量为，由，，得，取n1＝（1，2，2），又平面BEC的一个法向量为在长方体ABCD-EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是 ．