题目
已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).(文)求m的值.(理)求方程的两根及此时θ的值. 答案:解:(文)由韦达定理知 ①式两边平方得1+2sinθcosθ=. ∴sinθcos=.由②得=, ∴m=. (理)由韦达定理知 ①式两边平方得1+2sinθcosθ=. ∴sinθcos=. 由②得=, ∴m=. 原方程变为2x2-(+1)x+=0, 解得x1=,x2=, ∴sinθ=,cosθ=或sinθ=,cosθ=. 又∵θ∈(0,2π),∴θ=或θ=.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csinC,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形