题目

如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且AD⊥AC，AB=3，AD=3，sin∠BAC=． （1）求BD的长； （2）求sin∠ACD． 答案：【分析】（1）由已知利用诱导公式可求cos∠BAD的值，利用余弦定理即可计算BD的长． （2）由（1）及余弦定理可求cos∠ABD的值，利用同角三角函数基本关系式可求sin∠ABD，cos∠BAC的值，利用三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式即可计算sin∠ACD的值． 【解答】解：（1）∵AD⊥AC，sin∠BAC=， ∴sin∠BA15．站在百米赛跑终点的技术员，在听到发令员枪声后才按表计时，测得运动员的成绩为13.69s．则记录的成绩偏短（填“长”或“短”），该运动员的真实成绩是13.98s．（空气中的声速约为340m/s）