题目

本小题满分12分  设数列的前项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”．   （1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；   （2）数列的各项都是正数，前项和为，若对任意 都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由． 答案：【解】（1）设等差数列的公差为，，因为，则，即．   整理得，．                       ………………3分        因为对任意正整数上式恒成立，则，解得． …… 5分        故数列的通项公式是．                 …………… 6分    ⑵ 由已知，当时，．因为，所以．………下列语句中标点有误的一项是（ ） A．洞的正中，用朱漆写着三个大字——“逍遥宫!” B．陆游，字务观，号放翁，山阴(今浙江绍兴)人。 C．我可以肯定地告诉你，我国姓王的人接近有1亿人。 D．《新华字典》对“脉脉”的释义是：“用眼神表达爱慕之意，如‘含情脉脉’。”