题目

向盛有紫色石蕊试液的试管中通入适量的CO2，紫色石蕊试液的试液变为             色，其反应的化学方程式为：          。 将反应后的溶液加热，则石蕊由           色变为             色，其反应的化学方程式为：                                             。如图①，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．（1）求证：DM=DA；（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图②，求证：△DEG∽△ECF；（3）在图②中，取CE上一点H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的长．