题目

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知2cos C·(acos B＋bcos A)＝c. (1)求C； (2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长. 答案： [解] (1)由已知及正弦定理得 2cos C(sin Acos B＋sin Bcos A)＝sin C， 即2cos Csin(A＋B)＝sin C， 故2sin Ccos C＝sin C. 可得cos C＝，所以C＝.               -----------5分 (2)由已知得absin C＝. 又C＝，所以ab＝6. 由已知及余弦定理得a2＋b2－2abcos C＝7， 故a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25. 所以△ABC的周长为5＋.----------------某电冰箱铭牌上有“输入电压220V、耗电量0.7 kW?h/24h、输入总功率120W”等数据．其中“耗电量o．7kW?h/24h”这个数据的含义是：该冰箱正常使用24h消耗的电能为    ．如果按照输人总功率120 W和工作24 h计算，则消耗的电能是    kW?h，这个计算结果与冰箱铭牌上提供的相关数据差异较大，这是由于冰箱具有    工作的特点而造成的．