题目

求f(x)=2+log2x+的最值(0＜x＜1). 答案：解:∵0＜x＜1, ∴(-log2x)＞0,()＞0.∴(-log2x)+()≥2=2,即-(log2x+)≥2.∴log2x+≤-2.∴f(x)=2+log2x+,      当且仅当log2x=,即x=时,取“=”.∴［f(x)］max=2-2.如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。 （1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。