题目

(本小题满分12分) 如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。 （Ⅰ）求证：      (Ⅱ)在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。 答案：解：（Ⅰ） , 点E为的中点,连接。的中位线 // ……4分 又……6分 （II）由题意可得：,以点D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则， 7分                                                  设    8分 设平面的法向量为 则  得       �把多项式按的降冪排列