题目

已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交于E，过E作EF⊥SC交SC于F.(1)求证：AF⊥SC；(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD. 答案：解析：欲证AF⊥SC，只需证SC垂直于AF所在平面，即SC⊥平面AEF，由已知，欲证SC⊥平面AEF，只需证AE垂直于SC所在平面，即AE⊥平面SBC，再由已知只需证AE⊥BC，而要证AE⊥BC，只需证BC⊥平面SAB，而这可由已知得证.证明：(1)∵SA⊥平面AC，BC平面AC∴SA⊥BC.∵矩形ABCD，∴AB⊥BC∴BC⊥平面SAB∴BC⊥AE，又SB⊥AE∴AE（8分）某同学欲探究与水的反应，可供使用的试剂有：、蒸馏水、酸性溶液、。该同学取一定量样品与过量水反应，待完全反应后，得到溶液X和一定量氧气，该同学推测反应中可能生成了，并进行实验探究。（1）试设计实验证明溶液X中含过氧化氢____________________________。（2）通过上述实验证明溶液中确实存在，取少量X于试管中，滴加几滴酚酞试液，实验现象为___________________________________。（3）取少量X于试管中，滴加溶液，立即生成红褐色沉淀，则该反应的离子方程式为____________________________。（4）已知溶液X可使酸性溶液褪色，同时放出氧气，完成并配平该反应的离子方程式：______________+_______－_______+_______+_______。