题目

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC． （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求sinB+sinC的最大值． 答案：解：（Ⅰ）设 则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC ∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC           方程两边同乘以2R ∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c 整理得a2=b2+c2+bc ∵由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA 故cosA=﹣，A=120° （Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC =sinB+sin（60°﹣B） =cosB+sinB =sin（60°+B） 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1．下列说法中正确的是____A．原子的核式结构模型很好的解释了氢原子光谱B．光电效应实验揭示了光的粒子性C．原子核经过一次α衰变后，核子数减少4D．重核的裂变过程总质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损E．电子的衍射实验证实了物质波的假设是成立的