题目

（山东卷理22）如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为 直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B. （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列； （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程； （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.7．探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”于2013年发射升空．假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g．则（　　）A．月球表面的重力加速度为$\frac{g{G}_{1}}{{G}_{2}}$B．月球与地球的质量之比为$\frac{{G}_{1}{{R}_{2}}^{2}}{{G}_{2}{{R}_{1}}^{2}}$C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近运行的速度之比为$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{2}}{{G}_{2}{R}_{1}}}$D．“嫦娥三号”环绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{2}}{g{G}_{2}}}$