题目

如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ） A．      B．      C．2       D．3 答案：B【考点】相似三角形的判定与性质． 【专题】探究型． 【分析】先根据题意判断出△ABD∽△BDC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出CD的长． 【解答】解：∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2， ∴△ABD∽△BDC， ∴=，即=， 解得CD=． 故选B． 【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，已知在△ABC中，AB•AC=23，∠BAC=30°，f(M)=(12，x，y)，则1x+4y的最小值是1818．