题目

.数列{an}的前n项和Sn=100n-n2(n∈N*). (1){an}是什么数列? (2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和. 答案：(1) 数列{an}是首项为a1=99,公差d=-2的等差数列. (2) 数列{bn}的前n项和为Sn′= 解析:(1)an=Sn-Sn-1=(100n-n2)-［100·(n-1)-(n-1)2］=101-2n(n≥2). ∵a1=S1=100×1-12=99=101-2×1, ∴数列{an}的通项公式为an=101-2n(n∈N*).     又an+1-an=-2为常数,∴数列{an}是首项为a1=99,公差d=-2的等差数列. (2)令an=101-2n≥0,得n≤50.5. ∵n∈N*,∴n≤50(n∈N*). 14、某校准备举办“第一次工业革命成果图片展”，下列成果可供选用的有 ①珍妮机                     ②飞机                         ③汽船                         ④火车 A．①②③                B．①③④                C．①②④                D．②③④