题目

给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2＞0的解集为R；命题乙：函数f(x)=x3+9ax在区间[1，+∞)上是增函数.若甲、乙至少有一个是真命题，求实数a的取值范围. 答案：解：若命题甲真，则Δ=（a-1）2-4a2＜0，3a2+2a-1＞0. ∴a∈（-∞，-1）∪（，+∞）.若命题乙真，任取x1、x2∈[１，＋∞).则f（x1）-f（x2）=x13+9ax1-x23-9ax2=（x1-x2）（x12+x1x2+x22+9a）＜0恒成立.由x1＜x2，∴x12+x1x2+x22＞-9a在［1，+∞）上恒成立.而x12+x1x2+x22＞3，∴3≥-9a,即a≥-.∴a∈(-∞，-1)∪[-，+∞).海事部门要想掌握海洋石油污染的蔓延方向,所利用的技术手段主要是A. GIS B. RS C. GPS D. 人工测量