题目

在如图所示的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.（1）求AE与D1F所成的角；（2）证明平面AED⊥平面A1FD1. 答案：解法一:(1)解:∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1.又D1F面DC1,∴AD⊥D1F.取AB的中点G，连结A1G、FG.∵F是CD的中点,∴GF、AD平行且相等，即GFAD.又A1D1AD,∴GFA1D1.故GFD1A1是平行四边形,A1G∥D1F.设A1G与AE相交于点H，则∠AHA1是AE与D1F所成的角.∵E是BB1的中点，∴Rt△A1AG≌Rt△ABE.∴∠GA1A=∠GAH.从而∠AHA1=90°,即直线AE与D1F所成的角为已知函数y=f（x）的定义域为R．则“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件