题目

（09年长沙一中第八次月考理）(13分)已知直线L：x-y-3=0，抛物线C的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，S是抛物线C上任意一点，T是直线L上任意一点，若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2. （1）求抛物线方程以及d的值；（2）过抛物线C的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.设点分有向线段所成的比为，证明：；（3）设R为抛物线准线上任意一点，过R作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，直线MN是否恒过一定点？若恒过下列灭火方式中，不正确的是（ ）A．油锅着火用水浇灭B．实验桌上酒精着火用湿布盖灭C．白磷着火用沙土盖灭D．电器着火切断电源后用湿棉被盖灭