题目

如下图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点）向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f(x).(1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;(2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值. 答案：解:(1)这个函数的定义域为(0,12).    当0＜x≤4时，S=f(x)=·4·x=2x;    当4＜x≤8时，S=f(x)=8;    当8＜x＜12时，S=f(x)=·4·(12-x)=2(12-x)=24-2x.    ∴这个函数的解析式为    f(x)=     (2)其图形为    由图知，f(x)max=8. 如图所示，已知两个同心圆中，大圆的半径OA，OB交小圆于C，D，OC∶CA＝3∶2，则与的长度之比为________