题目

甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算甲赢，否则算乙赢． (1)若以A表示“和为6”的事件，求P(A)； (2)现连玩三次， 以B表示“甲至少赢一次”的事件，C表示“乙至少赢两次”的事件，则B与C是否为互斥事件？试说明理由； (3)这种游戏规则公平吗？试说明理由． 答案：解：(1)令x、y分别表示甲、乙出的手指数，则基本事件可表示为 坐标中的数表示甲、乙伸出的手指数的和． 因为S中点的总数为5×5＝25， 所以基本事件总数n＝25. 事件A包含的基本事件为 (1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5个， 所以P(A)＝＝. (2)B与C不是互斥事件，如“甲赢一次，乙赢两次”的事件中，事件下列情况与1938年日本调整侵华策略有关系的是[　　] A．南京伪国民政府的建立　　　 B．皖南事变的发生 C．国民党不断制造反共摩擦 D．1941~1942年根据地出现严重困难