题目

（本小题满分14分） 已知数列满足，，若数列满足， （Ⅰ）求数列通项公式；   （Ⅱ）证明：； （Ⅲ）求证：. 答案： 解：（Ⅰ） 由     ∴   ……………………………………………………3分 （Ⅱ）∵ ∴， ∴…………8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知       …………10分 而 当时，  …………12分 法1：∴                    ∴…………………………14分 法2：原不等式只需证： ∵时， ∴要使式子2x-1+31-x有意义的x取值范围是 ．